Оценка вероятности автоматического обнаружения объектов. Подход к обоснованию вероятностных характеристик периметральных средств обнаружения

Расчет вероятности обнаружения нарушителя

Рассчитав период ложных тревог, необходимо вычислить вероятность обнаружения СО АСО.

Независимо от алгоритма обработки информации и количества участков обнаружения в каждом рубеже в общем виде (для СЛОС m из n) формула для расчета вероятности обнаружения ПО примет вид:

где k -порядковый номер члена суммы считая первый нулевым, ;

Количество сочетаний k+1 элементов по k;

Вероятность обнаружения i- рубежа;

Сумма всех возможных произведений вероятностей обнаружения из n-рубежей по n+k, сомножителей, количество членов множества равно члену сочетаний из n элементов n-m-k. В том случае, когда ПО включает 3 рубежа обнаружения, при преодолении ПО нарушителем возможны различные значения вероятностей обнаружения,в зависимости от выбираемой СЛОС.

Помещение1

Помещение 2

Вариант 2

Помещение 1

Помещение 2

Вариант 3

Помещение 1

Помещение2

Из полученных результатов видно что только при использовании СЛОС 2:3 и 3:4 во всех выбранных вариантах компоновки ТСО для помещений требуемое значении вероятности обнаружения нарушителя достигается.

Определение оптимального алгоритма обработки информации

Получив СО с минимальной стоимостью необходимо определить вероятность обнаружения ею нарушителя и период ложных тревог. Период ложных тревог является временной характеристикой СО. Он тесно связан с алгоритмом обработки информации, что позволяет определить оптимальный алгоритм обработки сигналов.

В настоящее время достаточно широко используются два алгоритма СЛОС, а именно:

а) Алгоритм А- состоящий в том, что после первого срабатывания одного из ТСО в течение времени принимается еще m-1 сигналов от остальных n-1 ТСО, и при получении их, подсистемой обнаружения вырабатывается сигнал тревоги. Если указанное количество сигналов не поступило за время, то сигнал сбрасывается и все повторяется с начала.

б) Алгоритм Б- состоящий в том, что после первого срабатывания в течение времени принимается сигнал от одного из оставшихся m-1 технических средств обнаружения. При получении второго сигнала снова в течение времени принимается сигнал от одного из оставшихся m-2 ТСО и т.д. До получении m срабатываний и формирования сигнала тревога СО. Если в процессе набора информации хотя бы один раз за время сигнал от ТСО не поступил, происходит сброс информации и процесс повторяется.

Заметим, что числовые значения и могут быть связаны соотношением:

Расчет периода ложных тревог

Расчет периода ложных тревог будем проводить по формуле для алгоритма Б, так как именно этот алгоритм наиболее устойчив к ложным тревогам (предпочтителен). Данная зависимость имеет следующий вид:

где - период ложных тревог СО при алгоритме Б;

к- количество участков ТСО в каждом рубеже;

n- количество рубежей в СО;

m-количество сигналов ТСО для выработки сигнала срабатывания ПО;

Время логической обработки сигнала при алгоритме Б;(750 мс)

Сумма всех возможных произведений периодов ложных тревог ТСО, различных рубежей по n-m сомножителей в каждом.

Вариант 1

Помещение 1.

Помещение 2.

Вариант 2

Помещение 1.

Помещение 2.

Вариант 3

Помещение 1.

Помещение 2.

На основе полученных данных я выбираю СЛОС 2:4 так как она обеспечивает максимальные значения вероятности обнаружения нарушителя,и значение ложного периода тревог выше требуемого.

При расчете периодов ЛТ внутренних помещений необходимо учитывать, что обнаружители, установленные в них, как правило, работают не круглые сутки, а только часть из них. Этот учет может быть произведен через коэффициент загрузки, представляющий отношение времени работы обнаружителей в течении недели к 168 часам (количество часов в неделю). Для помещений, которые не вскрываются регулярно, для помещений с односменной работой, для помещений с двухсменной работой, а для помещений с трехсменной работой (круглосуточной) (за счет двух выходных дней).

Вариант 1:

Помещение 1

Помещение 2

Вариант 2

Помещение 1

Помещение 2

Вариант 3

Помещение 1

Помещение 2

Расчет стоимости системы обнаружения системы охраны

Протяженность зоны обнаружения (Lобн) в значительной мере влияет на стоимость ПО, причем степень влияния определяется зависимостью:

Вероятность обнаружения объектов простой геометрической формы на однородном фоне в присутствии случайных шумов рассматривалась в гл. 4. Выводы, сделанные на основе этого рассмотрения, таковы, что визуальная система работает, как бы вычисляя отношение сигнала к шуму и сравнивая его с пороговым значением отношения сигнала к шуму как критерием важности полученного сигнала. Имеется значительное количество данных, подтверждающих эту теорию в различных условиях наблюдения. В условиях ограничения видимости квантовыми шумами или контрастом теория подтверждается данными Блэкуэлла , а при наличии аддитивных шумов - данными Кольтмана и Андерсона , Шаде , а также Розелла и Вильсона , проведенные с реальными объектами в натурных условиях, показали, что процент обнаруживаемых объектов действительно возрастает с увеличением контраста. Бернштейн , например, установил, что изображения на экране электронно-лучевой трубки автомашин и людей должны иметь контраст CJL (LT - LB)/L в, равный 90%, чтобы обеспечить максимально возможную вероятность различения.
Кроме того, Бернштейн установил, что разрешение влияет на вероятность обнаружения только в той мере, в какой оно изменяет отношение сигнала к шуму или контраст объекта. Однако Колюччио и др. ;

if (value < min)

min = value ;

if (value > max)

max = value ;

// Гистограмма будет ограничена снизу и сверху значениями min и max,

// поэтому нет смысла создавать гистограмму размером 256 бинов

int histSize = max - min + 1;

int * hist = new int ;

// Заполним гистограмму нулями

for (int t = 0; t < histSize; t++)

hist[t] = 0;

// И вычислим высоту бинов

for (int i = 0; i < size; i++)

hist - min]++;

// Введем два вспомогательных числа:

int m = 0; // m - сумма высот всех бинов, домноженных на положение их середины

int n = 0; // n - сумма высот всех бинов

for (int t = 0; t <= max - min; t++)

m += t * hist[t];

n += hist[t];

float maxSigma = -1; // Максимальное значение межклассовой дисперсии

int threshold = 0; // Порог, соответствующий maxSigma

int alpha1 = 0; // Сумма высот всех бинов для класса 1

int beta1 = 0; // Сумма высот всех бинов для класса 1, домноженных на положение их середины

// Переменная alpha2 не нужна, т.к. она равна m - alpha1

// Переменная beta2 не нужна, т.к. она равна n - alpha1

// t пробегается по всем возможным значениям порога

for (int t = 0; t < max - min; t++)

alpha1 += t * hist[t];

beta1 += hist[t];

// Считаем вероятность класса 1.

float w1 = (float )beta1 / n;

// Нетрудно догадаться, что w2 тоже не нужна, т.к. она равна 1 - w1

// a = a1 - a2, где a1, a2 - средние арифметические для классов 1 и 2

float a = (float )alpha1 / beta1 - (float )(m - alpha1) / (n - beta1);

// Наконец, считаем sigma

float sigma = w1 * (1 - w1) * a * a;

// Если sigma больше текущей максимальной, то обновляем maxSigma и порог

if (sigma > maxSigma)

maxSigma = sigma;

threshold = t;

// Не забудем, что порог отсчитывался от min, а не от нуля

threshold += min;

// Все, порог посчитан, возвращаем его наверх:)

return threshold;

* This source code was highlighted with Source Code Highlighter .

Заключение

Итак, мы рассмотрели применение метода Оцу для обнаружения объектов на изображениях. Достоинствами этого метода являются:

Простота реализации.
Метод хорошо адаптируется к различного рода изображения, выбирая наиболее оптимальный порог.
Быстрое время выполнения. Требуется O (N ) операций, где N - количество пикселей в изображении.
Метод не имеет никаких параметров, просто берете и применяете его. В MatLab это функция graythresh() без аргументов (Почему я привел пример именно MatLab? Просто этот инструмент - стандарт де-факто для обработки изображений).

Недостатки:

Сама по себе пороговая бинаризация чувствительна к неравномерной яркости изображения. Решением такой проблемы может быть введение локальных порогов, вместо одного глобального.

Источники

Otsu, N., «A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms,» IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 9, No. 1, 1979, pp. 62-66.